گسسته سازی الگوریتم جستجوی فاخته - مطالعه موردی: مسئله رنگ آمیزی گراف

بهینه سازی اهمیت زیادی در بسیاری از شاخه های علوم همچون فیزیک، شیمی و مهندسی دارد. پژوهشگران در این شاخه ها علاقه دارند تا طرح های بهینه ای برای ایجاد فرآیندهای مختلف به کار برند و میزان تولید محصول را با داشتن شروطی مثل هزینه و آلودگی کم، به حداکثر برسانند. در این راستا در برازش غیر خطی مدل و منحنی نیز، به نوعی به بهینه سازی نیاز است. با توجه به اهمیت بحث بهینه سازی در جهان پیرامون، مسائل شناخته شده ای در زمینه ی بهینه سازی ترکیبی وجود دارد. بهینه سازی ترکیبی شاخه ای از بهینه سازی است که به آن دسته از مسائلی می پردازد که در حالت عمومی حلشان سخت به نظر می رسد و سعی می شود این گونه مسائل را با بررسی کارآمد فضای معمولاً بزرگی از پاسخ های امکان پذیر آن نمونه، به بهترین پاسخ مسئله رسید. این مسائل با فضای گسسته سروکار دارند. گسسته سازی مسائل به سه دسته طبقه بندی شده است: حل مسائل گسسته با ماهیت پیوسته الگوریتم، حل مسائل گسسته با نمایش بردارهای عدد صحیح در الگوریتم ها، حل مسائل گسسته با الگوریتم های باینری. با توجه به اهمیت حل مسائل ترکیبی، روز به روز روش هایی سریعتری در هر سه دسته جهت حل آن ها ارائه می گردد و از هم پیشی می گیرند. مسئله رنگ آمیزی گراف از جمله مسائلی است که در فضای گسسته قابل حل می باشند. با توجه به دلایل اهمیتی که برای این مسئله مطرح شد، همین انگیزه ای شد تا به حل مسئله رنگ-آمیزی گراف به وسیله ی الگوریتم فاخته بپردازیم. از طرفی به دلیل نوظهور بودن الگوریتم فاخته، گسسته سازی آن هنوز بررسی نشده است. لذا در این پژوهش هدف گسسته سازی الگوریتم فاخته و تست آن بر روی مسئله رنگ آمیزی گراف می باشد. که با مطالعات انجام شده موفق به ارائه 4 مدل از گسسته سازی الگوریتم فاخته شدیم و نتایج حاصل از این گسسته سازی را با الگوریتم های مطرح در این زمینه مقایسه نمودیم که نتایج مقایسه به خوبی دقت و سرعت گسسته سازی های انجام شده را اثبات می کند